Ban đầu chỉ là một quầy nhỏ nằm trong chợ Hội An, nhưng tiệm Bánh mì Phượng dần trở nên nổi tiếng và hút khách.[4] Nhiều thực khách khi đến đây mua bánh đều buộc phải xếp hàng, có khi là khoảng 15–20 phút, và trong thời gian đó họ có thể nhìn những người bán chế biến ổ bánh.[3] Ngoài ra, thực khách cũng có thể ăn tại chỗ nếu muốn.[2] Được biết, mỗi ngày tiệm bánh bán được hơn 3.000–4.000 chiếc bánh.[7]

Ngoài việc phục vụ khách hàng bình thường, Bánh mì Phượng còn được nhiều nhân vật nổi tiếng ghé thăm. Trong chuyến thăm Việt Nam của Tổng thống Hoa Kỳ Barack Obama ở Hà Nội, đầu bếp Anthony Bourdain đã gọi Bánh mì Phượng là bánh mì ngon nhất thế giới,[2][16] đồng thời còn nhận định rằng "Đây là cả một bản giao hưởng trong chiếc bánh sandwich".[17] Cameron Stauch, người từng phục vụ cho tổng thống Canada, cũng đã dành cho bánh mì Phượng những lời khen ngợi.[15] Khi nói về loại nước sốt của quán, ông mô tả rằng nó “có hương vị béo ngậy, sền sệt đậm đà, giúp đưa nhân bánh vào đầu lưỡi một cách êm ái, rồi hòa trộn cùng các loại rau quế, ngò, hành, húng, dưa chuột... lan tỏa trong miệng một cách tuyệt hảo, có thể làm thỏa mãn bất cứ thực khách khó tính nào”.[2]

Giới truyền thông Hàn Quốc từng đến Hội An để ghi hình về món bánh mì Phượng,[8] ngoài ra chi nhánh tiệm bánh ở Seoul cũng xuất hiện trong một tập của bộ phim truyền hình Trở lại tuổi 18, đồng thời nó cũng góp mặt trong một phân đoạn của Hơn cả tình bạn.[18] Hơn nữa, các thành viên Hoàng gia Thái Lan cùng vô số diễn viên, ca sĩ trong và ngoài nước cũng tới để thưởng thức món ăn.[5][19][20]